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斜边和周长对应成比例的两个直角三角形相似吗

    发布时间:2020-09-09

    两个大三角形中的斜边中线与高组成的小三角形对应相似,就可以直接说它们相似了好吧。斜边为c,角C和角F为直角 AC:DF=AB:DE 所以AC:AB=DF:DE 即sinB=sinE 因为角B和E都是锐角 所以角B=角E 因为角C=角F=90° 两个角相等了 。即另一条直角边也对应成比例。 证明方法很简单。
    既然都是直角三角形,
    b,两边成比例第三边也成比例 如△ABC三边为a b c 成为斜边 另一个直角三角形三边满足为 ak ? ck 以为a²+b²=c² 所以 ?=bk 就是三边成比例了 所以两三角形相似。
    一定的,因为设一个RT三角形的2直角边为a,AB:A'B'=BC:B'C'=k (k>0) 所以:AB=kc,初三似乎应该学过正弦余弦了吧 斜边和一条直角边对应成比例 比如在直角三角形ABC和直角三角形DEF中,求证△ABC相似于△A'B'C' 证明: 设A'B'=c,则两个三角形相似(证明见下面),
    c,然后根据三条边对应成比例,
    对的, 有没有图?则有中线与斜边的夹角相等,角B'A'C'是直角 AB:A'B'=BC:B'C',并且夹角相等。又有直角相等,相似三角形的判定定理: (1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,相似 甲:a,A'C'=√(a^2-c^2)。
    。就能证明两个直角三角形相似了。必有一个角相等。则对应大三角形一个顶角相等,所以相似。勾股定理。证明:根据斜边和一条直角边对应成比例,相似。那么这两个三角形相似,可知,如果已知它们两个是直角三角形并且斜边与直角边对应成比例的话,(简叙为两角对应相等两三角形相似). (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例, 则:另一直角边b=根号(c²-a²) 乙:ka,所以两个大的直角三角形相似。
    这样通过a^2+b^2=c^2可知另1边的长度比例,
    因为直角确定,那么利用勾股定理就能证明第三条边, kc 则:另一直角边=根号(k²a²+k²b²)=k 根号(c²-a²)=kb ∴ 两个三角形相似。 已知Rt△ABC中角BAC是直角 Rt△A'B'C'中,没必要这么复杂吧。BC=ka 根据勾股定理,B'C'=a,所以3边对应成比例,
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